如果某一付息债券的发行价格
Ⅰ 某债券面值为10000元,票面利率为5%,期限为5年,每半年支付一次利息,若市场利率为5%,其发行价格是将:
如果是贴现债券:发行价格 9500元左右
如付息债券:发行价格 10000
Ⅱ 某5年期债券面值100元,票面利率6%,每年付息,如果必要收益率为7%,则发行价格为多少
发行价格为95.9元。
五年后100元面值的现值=100(P/F,7%,5)=100×0.713=71.30(元)
五年中利息的现值=100×6%(P/A,7%,5)=6×4.1002=24.6012(元)
债券发行价=100×6%(P/A,7%,5)+100(P/F,7%,5)
=6×4.1002+100×0.713=24.6012+71.3≈95.90(元)
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复利现值(PVIF)是指发生的一笔收付款的价值。例:若年利率为10%,从第1年到第3年,各年年末的1元,其价值计算如下:
1年后1元的现值=1/(1+10%)=0.909(元)
2年后1元的现值=1/(1+10%)(1+10%)=0.83(元)
3年后1元的现值=1/(1+10%)(1+10%)(1+10%)=0.751(元)
复利现值的计算公式为:P=F*1/(1+i)^n其中的1/(1+i)^n就是复利现值系数。
记作(P/F,i,n).其中i是利率(折现率),n是年数。根据这两个条件就可以查到具体对应的复利现值系数了。
或者:P=S×(1十i)-n
上式中的(1十i)-n是把终值折算为现值的系数,称复利现值系数,或称1元的复利现值,用符号(P/S,i,n)来表示。
例如,(P/S,10%,5)表示利率为10%时5期的复利现值系数。为了便于计算,可编制“复利现值系数表”(见本书附表二)。该表的使用方法与“复利终值系数表”相同。
Ⅲ 某债券面值为1000元,票面利率为10%,期限为5年,每半年付息一次,若市场利率15%,则其发行价格为
因为是半年付息一次,那么此债券的Coupon Payment = (10% x 1000) / 2 = 50 元
5年,一共付息10次
15%的yield,半年的yield也就是 0.15/ 2 = 0.075
债券的发行价 = 50 x { [1 - 1 / (1+0.075) ^ 10] / 0.075 } + 1000 / (1+0.075) ^ 10
^ 是次方的意思
= 50 x (1 - 0.4852) / 0.075 + 485.2014
= 343.2 + 485.2014 = 828.4014 元
用金融计算:
50 PMT
1000 FV
10 N
7.5 I / YR
算出来PV = 828.3980 精确到小数点两位的话,也是 828.40元
用金融计算器的结算结果是比用公式算更准确的
Ⅳ 债券发行价格如何计算 每半年付息一次和每年付息一次计算计算一样吗
债券发行价格,就是把未来现金流按照当前市场利率折现。半年付息和一年付息的计算不同。
如果是半年付息一次,那就是付一半,每年付息就是按约定利率。
例如,2年期债券,面值100,票面利率10%,现在市场利率8%。
按照每年付息一次,债券发行价格=10/(1+8%)+10/(1+8%)^2+100/(1+8%)^2=103.57元。
按照半年付息一次,债券发行价格等于:5/(1+4%)+5/(1+4%)^2+5/(1+4%)^3+5/(1+4%)^4+100/(1+4%)^4=103.63元。
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在实际操作中,发行债券通常先决定年限和利率,然后再根据当时的市场利率水平进行微调,决定实际发行价格。
一批债券的发行不可能在一天之内完成,认购者要在不同的时间内购买同一种债券。可能面对不同的市场利率水平。为了保护投资者的利益和保证债券能顺利发行,有必要在债券利率和发行价格方面不断进行调整。
一般说来,在市场利率水平有较大幅度变动时,采取变更利率的办法; 而在市场利率水平相对稳定时,采取发行价格的微调方式。也有时利率变更和发行价格微调两者并用。
债券发行价格有以下三种形式:
(1)平价发行
即债券发行价格与票面名义价值相同。
(2)溢价发行
即发行价格高于债券的票面名义价值。
(3)折价发行
即发行价格低于债券的票面名义价值。
Ⅳ 2. (10分) 某企业发行面值1000元,期限5年,票面利率为8%,每年付息一次的债券,发行价格
每年息票=1000*8%=80元
市场价格=80/(1+10%)+80/(1+10%)^2+80/(1+10%)^3+80/(1+10%)^4+80/(1+10%)^5+1000/(1+10%)^5=924.18元
以上为内在价值。市场价格低于内在价值,应该购买此债券。
Ⅵ 1.某债券面值为100元,票面利率为8%,期限3年,每年付息一次,某要求必要报酬率为12%,问债券发行价是
1、债券发行价=100×8%(P/A,12%,3)+100(P/F,12%,3)=8×2.4018+100×0.7118=90.39(元)
2、该借款年利率为15.13%。由已知条件可知:100000=20000(P/A,i,10),所以(P/A,i,10)=5,查年金现值系数表可知:(P/A,14%,10)=5.2161,(P/A,16%,10)=4.8332。利用内插法计算:解得i=15.13%。
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固定收益计算使用年金现值系数和复利现值系数:
年金现值系数公式:PVA/A[1]=1/i-1/[i (1+i)^n]——其中i表示报酬率,n表示期数,PVA表示现值,A表示年金。普通年金1元、利率为i,经过n期的年金现值,记作(P/A,i,n)
根据复利终值计算公式S=P(1 +i)^n,可得出:
复利现值的计算公式:
公式 PV=FVn/ (1+i)^n——PV是复利现值,FVn是复利终值, i 是利息率,n是计息期数。复利现值系数也可记作(P/S,i,n),表示利率为i,计息期为n期的复利现值系数。在实际工作中,也可利用复利现值系数表,直接查出相应的现值系数。